在平面几何中，两条直线之间的关系是一个重要的研究课题。其中，“互相垂直”是描述两条直线之间特定位置关系的一种特殊情形。为了判断两条直线是否互相垂直，我们需要借助数学公式进行分析。

假设我们有两条直线 \( L_1 \) 和 \( L_2 \)，它们的斜率分别为 \( k_1 \) 和 \( k_2 \)。当且仅当这两条直线满足以下条件时，它们相互垂直：

\[

k_1 \cdot k_2 = -1

\]

这个公式的意义在于，如果两条直线的斜率乘积等于负一，则说明它们的倾斜方向恰好相反，从而形成了直角相交的状态。这种性质广泛应用于解析几何、建筑设计以及物理领域中的力分解等问题。

需要注意的是，在某些情况下，一条直线可能没有明确的斜率（如垂直于x轴的直线）。此时，可以通过其他方法来判断两条直线是否垂直。例如，对于一般形式的直线方程 \( Ax + By + C = 0 \)，其法向量为 \( (A, B) \)。若两条直线的法向量正交，则这两条直线也相互垂直。

此外，垂直关系还可以通过向量运算进一步验证。假设有两条直线分别由向量 \( \vec{v}_1 \) 和 \( \vec{v}_2 \) 表示，则只要满足：

\[

\vec{v}_1 \cdot \vec{v}_2 = 0

\]

即两向量的点积为零，即可证明这两条直线互相垂直。

综上所述，“直线互相垂直”的核心公式 \( k_1 \cdot k_2 = -1 \) 是解决相关问题的基础工具。掌握这一知识点不仅有助于理解几何图形的本质特性，还能帮助我们在实际应用中快速解决问题。